ПОЛИЭДР - meaning and definition. What is ПОЛИЭДР
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

What (who) is ПОЛИЭДР - definition

ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ, НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО ОДИНАКОВОЙ РАЗМЕРНОСТИ
  • Большой кубикубоктаэдр. Однородный звездообразный многогранник
  • Тороидальный многогранник
  • Икосододекаэдра. Архимедово твердое тело
  • Правильный тетраэдр. Платоново тело
  • Малая звездчатая додекаэдра. Твердое тело Кеплера-Пуансо

ПОЛИЭДР         
(от поли ... и греч. hedra - основание, грань), то же, что многогранник.
ПОЛИЭДР         
а, м., геом.
Многогранник, тело, ограниченное со всех сторон многоугольниками. | Разновидности полиэдров: до-декаэдр, икосаэдр, куб, октаэдр, параллелепипед, пирамида1, тетраэдр.||Ср. ПОЛИГОН.
Полиэдр         
(от Поли... и греч. hédra - основание, грань)

1) то же, что Многогранник. 2) Геометрическая фигура, являющаяся объединением (суммой) конечного числа выпуклых многогранников произвольного числа измерений, произвольно расположенных в n-мерном пространстве (в этом смысле, в частности, термин "П." употребляется в топологии (См. Топология)). Это понятие легко обобщается и на случай n-мерного пространства: возьмём в n-мерном пространстве Rn т. н. полупространство, т. е. множество всех точек, расположенных по одну сторону какой-либо (n - 1)-мерной плоскости этого пространства, включая точки самой плоскости (аналитически речь идёт о множестве всех точек пространства Rn, координаты которых удовлетворяют неравенству первой степени вида a1x1 + a2x2 +... + anxn + b 0). Пересечение конечного числа полупространств (если оно оказывается ограниченным) и представляет собой наиболее общий выпуклый многогранник произвольного числа измерений ≤ n, лежащий в данном Rn. П. в общем смысле слова есть сумма конечного числа таких многогранников. При n = 2 получаются многоугольники (не непременно выпуклые) как двумерные П. Одномерные П. суть ломаные линии (причём допускается их распадение на куски, а также ветвление: в одной вершине могут смыкаться сколько угодно отрезков). Нуль-мерный П. всегда можно разбить на многогранники простейшего вида, а именно на симплексы, симплексы размерностей 0, 1, 2, 3 суть соответственно: одна точка, отрезок, треугольник, тетраэдр (вообще говоря, неправильный). При этом разбиение можно произвести так, что два симплекса этого разбиения или не имеют общих точек, или совокупность их общих точек образует общую грань этих симплексов. Такие разбиения П. на симплексы называются триангуляциями; они составляют основной аппарат исследования в т. н. комбинаторной топологии. Понятие "П." допускает различные обобщения: при топологическом отображении П. переходит в т. н. кривой П. (например, многогранная поверхность переходит в произвольную кривую поверхность): рассматриваются и т. н. бесконечные П., слагающиеся из бесконечного множества выпуклых многогранников (симплексов) и т.д.

Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; его же, Комбинаторная топология, М. - Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. - Л., 1947; Александров П. С., Пасынков Б. А., Введение в теорию размерности, М., 1973.

П. С. Александров.

Wikipedia

Полиэдр

Полиэдром называется объединение многогранников не обязательно одинаковой размерности. В геометрии многогранник (множественное число многогранников) — это трехмерная фигура с плоскими многоугольными гранями, прямыми ребрами и острыми углами или вершинами. Слово многогранник происходит от классического греческого πολεεδρον, как poly- (стебель πολύς, "много") + -hedron (формаδδρα, "основание" или "сиденье"). Выпуклый многогранник — это выпуклая оболочка конечного числа точек, а не всех на одной плоскости. Кубики и пирамиды являются примерами выпуклых многогранников.

Многогранник — это трехмерный пример более общего многогранника в любом числе измерений.

Разбиение полиэдра на симплексы называется симплициальным комплексом.

Понятие полиэдра используется в теории симплициальных гомологий.

Иногда полиэдром называют обычный многогранник размерности 3.

Examples of use of ПОЛИЭДР
1. Ракитное, база фирмы "Полиэдр") признано несостоятельным (банкротом), открыто конкурсное производство.
2. Костина, 2-1'6; N А43-27'04/2006 36-844, ООО НПКФ "ПОЛИЭДР", ул.
3. Чапаева, 2) по решению от 28.06.2006 N А60-13241/06-С11; ООО Научно- производственное предприятие "Полиэдр" (62007', Свердловская обл., г.
4. Ленина, 44-1. 3'564 Решением АС Омской области от 15.06.2006 г. по делу N А46- 811'/2006 ООО "НПФ "Полиэдр" (644065, г.
What is ПОЛИЭДР - meaning and definition